Dans les paris sportifs, la cote est le reflet de la probabilité qu’un résultat se réalise. Cependant cette probabilité est biaisée par la marge du bookmaker.

Nous allons donc voir comment évaluer la marge du bookmaker et le taux de redistribution des mises en fonction de la cote, ce qui nous permettra ainsi de calculer les probabilités réelles liées aux différents résultats possibles.

  • Les formules de calcul des Probabilités dans les paris sportifs

La probabilité biaisée est la probabilité que l’évenement se réalise en incluant la marge du bookmaker. Cette marge est d’au minimum 15% en moyenne en France (11% en Belgique), elle est régie par la loi et est fixée par l’ANJ (Autorité Nationale des Jeux). C’est à dire que le Taux de Retour au Joueur (TRJ) ou taux de redistribution est plafonné en moyenne à 85% chez les bookmakers français.

Concrètement, à terme, lorsque vous misez 100€ vous en récupéré 85, cette limite a vocation à ne pas trop donner l’impression au joueur de gagner pour limiter l’addiction…

Ainsi lorsque vous allez additionner les probabilités de chacun des résultats relatifs à une rencontre vous allez obtenir un chiffre supérieur à 100%. Ce qui va nous permettre de calculer la marge exercée par le bookmaker.

La probabilité biaisée se calcule simplement de la façon suivante :

Probabilité Biaisée = 1 / Cote

En additionnant les probabilités ainsi obtenues des différentes issues possibles, on va pouvoir définir la marge que pratique le bookmaker et donc le taux de redistribution (TRJ) qu’il exerce :

TRJ = 1 / Somme des Probabilité Biaisées

Enfin pour connaitre la probabilité réelle d’un résultat il nous suffit de faire le calcul suivant :

Probabilité Réelle = ( 1 / Cote  ) x TRJ

Je vous ai mis un exemple en fin d’article.

Ici vous comprenez bien que les différentes probabilités sont calculées à partir des cotes et que donc elles peuvent varier (au même titre que la marge) d’un bookmaker à l’autre et d’un type de paris à l’autre (un bookmaker va être plus généreux sur un type de paris avec 95% de TRJ mais va compenser sa moyenne en ayant un TRJ de 75% sur d’autres). Si vous voulez approfondir le sujet en ce qui concerne les méthodes de détermination des cotes, je vous invite à lire mon article : Comprendre les cotes des bookmakers dans les paris sportifs.

  • Calcul des probabilités réelles liés à une cote sur un match de foot

Outils de calcul des probabilités réelles et du taux de retour joueur


Cote (1N2)Probabilité réelle
1.65 53.30%
3.1 28.37%
4.8 18.32%

87.95%

Vous pouvez utiliser le tableau en remplaçant les cotes de la première colonne (attention d’utiliser le « . » pour les décimales et non la « , » pour que cela fonctionne), cela vous permet d’obtenir les probabilités réelles des 3 différents résultats (l’ordre n’a pas d’importance), ainsi que le taux de redistribution pratiqué par le bookmaker sur cet évènement.

  • Exemple de probabilités sur un match de foot

Prenons l’exemple d’un match avec les cotes suivantes :

Victoire de l’équipe 1 Match Nul Victoire de l’équipe 2
1,65 3,1 4,8

On définie PB1 : la probabilité biaisée de la victoire à domicile, PBn : la probabilité biaisée du match nul et PB2 : la probabilité biaisée de la victoire à l’exterieur.

PB1 = 1 / 1,65 = 60,6%  PBn = 1 / 3,1 = 32,26%  PB2 = 1 / 4,80 = 20,83%

On peut ainsi calculer le Taux de redistribution ou taux de retour au joueur:

TRJ = 1 / Somme des Probabilité Biaisées = 1 / (60,6% + 32,26% + 20,83%) = 1 / 113,69% =  87,95 %

La marge du bookmaker est donc de : 100 – 87,95 = 12,05 %

Enfin pour connaitre la probabilité réelle d’un résultat il nous suffit de faire le calcul suivant :

PR1 = 1 / 1,65 x 87.95% = 53,30 % PRn = 1 / 3,1 x 87.95% = 28,37 % PR2 = 1 / 4,80 x 87.95% = 18,32 %

La somme des probabilités ainsi calculées nous donne donc bien 100%. Et nous avons donc le tableau suivant :

Cote Probabilités Réelles
Victoire à domicile 1,65 53,30 %
Match nul 3,1 28,37 %
Victoire à l’exterieur 4,8 18,32 %

Concrètement vous aurait donc très grossièrement 1 chance sur 2 que l’équipe qui joue à domicile gagne, 1 chance sur 3 qu’il y ai match nul et 1 chance sur 5 que l’équipe qui joue à l’exterieur l’emporte. Sur nombre conséquent de paris, vous verrez qu’à terme les probabilités se trompent rarement, sauf que la cote intègrera elle la marge du bookmaker et que vous devriez par conséquent être perdant dans 90% des cas, puisque les probabilités seront respectées sur un ensemble conséquent de match.

C’est pour cette raison qu’il est important d’avoir une vraie stratégie dans son approche des paris sportif et qu’il est très important aussi de tenir un historique et un bilan complet de ses résultats.

En espérant que ça vous permettra de mieux appréhender vos paris, si l’article vous a plus n’hésitez pas à liker, commenter, partager !

Merci

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